一、 引言

党的十九大报告指出“我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段”，自“十三五”以来，江西省在经济高质量发展上取得显著成就，综合经济实力再上新台阶，但是经济发展仍然面临着许多问题，在全国层面上还需努力。

经济发展包括很多个方面，统计数据显示，各个城市之间的经济发展状况存在很大的差异，评价一个地区经济发展水平的指标多种多样，评价方法也各有不同，如刘鹏飞等[1]采用主成分分析与灰色预测模型对新型城镇化状态进行分析；祖培福等[2]结合TOPSIS 与GRA 法构建模型对城市的宏观经济发展水平进行综合评价；丁国栋[3]采用主成分聚类模型评价长三角地区城市经济发展状况；张亚京和迟国泰[4]通过集对分析方法，从经济、社会、环境、科技四个方面对副省级城市发展进行综合评价。

本文基于主成分分析法与层次聚类分析法，利用主成分分析法降维处理，用少数的主成分变量代替原始的多个变量，这些主成分既包含了大部分原始信息，又便于评价经济发展状况，再利用聚类分析将各城市进行划分。

二、 数据说明

(一)数据来源

本文选取的样本为江西省的11 个城市，数据来源于江西统计局《江西统计年鉴2021》。

(二)指标选取

本文以江西的11 个地级市为样本。 在遵循科学性、完整性、可比性的原则下，选择了人均生产总值(X1)、人口(X2)、农林牧渔业生产总值(X3)、工业生产总值(X4)、建筑业生产总值(X5)、批发和零售业生产总值(X6)、交通运输仓储和邮政业生产总值(X7)、住宿和餐饮业生产总值(X8)、金融业生产总值(X9)、房地产业生产总值(X10)、社会就业人数(X11)、固定资产投资(X12)、一般公共预算收入(X13)、城镇居民可支配收入(X14)、农村居民可支配收入(X15)这15个反映城市经济发展的因素作为评价指标。

三、 实验原理

(一)主成分分析原理

假设样本集为Xn×p ＝(x(1)，x(2)，…，x(p))，第i 个样本在第j 个指标的取值为xij。

第一步:对数据标准化处理。

由于数据的单位不同，在量纲上存在较大差异，所以采取0－1 标准化处理方法对原始数据进行处理，以达到消除量纲的目的，原始数据xij将转化为标准化后的数据。

第四步:选取最大m 个特征值对应的特征向量W＝(λ1，λ2，…，λm)T。

第五步:计算主成分，得到输出样本D＝X WT。

(二)层次聚类法原理

开始时将n 个样品各自作为一类，并规定样品之间的距离和类与类之间的距离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算新类与其他类的距离，重复进行两个最近类的合并，每次减少一类，直至所有的样品合并为一类。

四、 实验结果

(一)主成分分析

1. 标准化处理

由于数据的单位不同，在量纲上存在较大差异，所以采取0～1 标准化处理方法对原始数据进行处理以达到消除量纲的目的，原始数据xij将转化为标准化后的数据。

2. 主因子确定

运用SAS 软件对数据进行处理，得到特征根与因子贡献率(表1)，第一个因子的贡献率为65.59%，第二个因子的贡献率为26.29%，前两个因子的累积贡献率达到91.88%，超过90%，说明前两个因子包含了主要的信息，所以取前两个因子作为主成分。

表1 相关矩阵的特征值

3. 主成分的说明

根据主成分在各指标上的得分系数(表2)得到各主成分得分的计算公式。

表2 主成分系数

第一主成分得分:

F1 ＝0.0027 X1＋0.2831 X2＋0.2490 X3＋0.3002 X4＋0.2662 X5 ＋0.2926 X6 ＋0.2865 X7 ＋0.2553 X8 ＋0.2867 X9 ＋0.3095 X10 ＋0.2880 X11 ＋0.2986 X12 ＋0.3093 X13＋0.0626 X14－0.1198 X15

第二主成分得分:

F2 ＝0.4426 X1－0.2208 X2－0.3028 X3＋0.1114 X4＋0.2393 X5 ＋0.1200 X6 －0.0340 X7 －0.2528 X8 ＋0.1820 X9 ＋0.0908 X10 －0.2027 X11 ＋0.1646 X12 ＋0.1059 X13＋0.4455 X14＋0.4419 X15

主成分F1 在除X1、X14、X15 之外的系数绝对值相对都较大，主要与社会各行业有关，所以将主成分F1 称为社会经济因子。

主成分F2 在人均生产总值(X1)、城镇居民可支配收入(X14)、农村居民可支配收入(X15)这几个因素上的系数绝对值较大，这几个因素为与收入相关的指标，故命名为居民经济因子。

4. 综合得分与排名

以主成分的贡献率为权数，对各主成分得分加权求和，求出总分并按得分排名，得到了城市发展的排名(表3)。

表3 城市综合得分

(二)聚类分析

采用层次聚类法，以各城市在主成分上的得分为变量，通过离差平方和法计算类中各点到类重心的平方欧氏距离之和，根据半偏R2、伪t 方、伪F 方等值确定聚类数为4 时较为合适，得到11 个城市的聚类结果如表4 所示。 各类的社会经济因子与居民经济因子得分见表5。

表4 聚类结果

表5 各类得分均值

续表

五、 结论和建议

(一)结论

本文通过主成分分析与聚类分析法对江西省11 个城市15 项指标进行分析，将城市分为了四类，这四类地区的经济发展为阶梯式分布，发展不平衡。第一类南昌市，作为省会城市依靠政策的支持与区位优势，经济发展较为全面，居于全省首位，但省会城市首位度不高，辐射带动力不强，没有很好地发挥省会城市的作用。 第二类赣州市，是人口最多、面积最大的城市，依托矿产资源与工业、农业，总体经济发展仅次于南昌，但各县市发展不平均，差异较大。第三类为宜春市、上饶市、吉安市、抚州市、九江市，位置上紧靠省会经济辐射区，大多与周边省份接壤，经济水平位于中游。 第四类为景德镇市、萍乡市、鹰潭市、新余市，面积较小，又缺乏地理优势与政策支持，远离经济圈，经济增长缺乏活力，故经济发展水平不高。 从结果来看，聚类结果符合江西省各地的实际发展情况。 基于以上分析，对江西省各地的发展提出以下建议:

(二)建议

1. 加快实施强省会战略

南昌作为省会城市的优势并不明显。 城市面积、人口较少，城镇化速度慢，对比周边省会城市缺乏吸引力，造就了对外无法吸纳人才、对内人才流失的局面。 若想打造大都市圈，除了区划改革，政策、基础设施、医疗的完善都是要考虑的问题。

2. 对外开放发展

江西位于长江中下游南岸，属于华东地区，东西向是连接长江中游城市圈与长三角城市圈的交接地带，南北向是连接长三角经济区和珠三角经济区的结合地带，省会南昌是京九线与沪昆线两大动脉的交汇点。 具有优越的地理位置，要加快构建内外并举、全域统筹的开放格局，积极对外寻求合作。

3. 大力发展旅游业

旅游业是第三产业的重要组成部分，旅游景点的兴起能够带动周边相关产业的发展，江西文旅资源得天独厚，充分利用文化背景、红色历史、自然山水等，打造具有江西特色的旅游产业。

4. 打造特色产业

江西物产富饶，依靠优势资源打造了许多优势产业。 南昌、九江等地打造了数字产业，数字产业是未来发展的重要方向，应加大投入。 江西省具有丰富的铜、钨、铀等矿产资源，可将资源优势转换为产业优势，带动经济增长。 赣州的气候与地理位置十分适合脐橙的生长，赣州作为脐橙之乡已经建成了成熟的脐橙产业体系。 各地应遵循新发展理念，不断培育壮大特色产业，走出一条自己的致富之路。

5. 扶助发展落后地区

对发展落后地区，给予政策支持或采用周边帮扶模式带动共同发展。